Question

Расстояние между пунктами по реке равно 21 км. Лодка проходит этот путь по течению за 5 часов, а против течения реки зв 7 часов. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки​

Answer 1

скорость лодки с течением

21/5=4,2км/час

скорость лодки против течений

21/7=3км/час

4,2-3=1,2

1,2/2=0,6

4,2-0,6=3,6

0,6км/час скорость течения

3,6км/час скорость лодки

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений. Обозначим скорость лодки как V, а скорость течения реки как С.

Для движения вниз по реке (по течению) собственная скорость лодки (V) прибавляется к скорости течения реки (C), и это позволяет лодке пройти расстояние в 5 часов:

(1) 21 = (V + C) * 5

Для движения вверх по реке (против течения) собственная скорость лодки (V) вычитается из скорости течения реки (C), и это занимает 7 часов:

(2) 21 = (V - C) * 7

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Давайте решим ее. Сначала умножим оба уравнения на соответствующие коэффициенты, чтобы избавиться от дробей:

(1) 5(V + C) = 21 (2) 7(V - C) = 21

Теперь мы можем решить эту систему методом уравнений с двумя переменными. Рассмотрим уравнение (1):

5(V + C) = 21

Раскроем скобки:

5V + 5C = 21

Теперь рассмотрим уравнение (2):

7(V - C) = 21

Раскроем скобки:

7V - 7C = 21

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

5V + 5C = 21 7V - 7C = 21

Сократим оба уравнения на их коэффициенты:

V + C = 21/5 V - C = 21/7

Теперь сложим эти два уравнения:

(V + C) + (V - C) = 21/5 + 21/7

2V = 21/5 + 21/7

Теперь решим это уравнение для V:

2V = (217 + 215) / (5*7)

2V = (147 + 105) / 35

2V = 252 / 35

2V = 36/5

V = (36/5) / 2

V = 18/5

V = 3.6 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки (V), мы можем использовать любое из исходных уравнений для нахождения скорости течения реки (C). Давайте воспользуемся уравнением (1):

5(V + C) = 21

5(3.6 + C) = 21

Умножим 5 на (3.6 + C):

18 + 5C = 21

Выразим C:

5C = 21 - 18

5C = 3

C = 3/5

C = 0.6 км/ч

Итак, собственная скорость лодки составляет 3.6 км/ч, а скорость течения реки равна 0.6 км/ч.