Question

Один угол прямоугольного треугольника вдвое больше двух других. Определите углы треугольника

Answer 1

Ответ:

Прямой угол = 90°

Если угол, равный 90° вдвое больше двух других, то эти два угла являются острыми (1-89°)

90:2=45 (°)

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

1. Пусть x - это угол, который вдвое больше двух других углов.
2. Угол, который меньше x, обозначим как y.
3. Угол, который также меньше x, обозначим как z.

Сначала мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому:

x + y + z = 180

Теперь у нас есть дополнительное условие: угол x вдвое больше двух других. Это можно выразить как:

x = 2y x = 2z

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении:

2y + y + z = 180

Теперь объединим коэффициенты y в одно уравнение:

3y + z = 180

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2y = x
2. 3y + z = 180

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения y, z и x. Давайте решим ее.

Из уравнения (1) можно выразить x:

x = 2y

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

3y + z = 180

2y + z = 180

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. 2y + z = 180
2. 3y + z = 180

Вычитаем второе уравнение из первого:

(2y + z) - (3y + z) = 180 - 180

2y + z - 3y - z = 0

-y = 0

Теперь у нас есть значение y:

y = 0

Теперь мы можем найти остальные углы:

x = 2y = 2 * 0 = 0

Таким образом, угол y равен 0 градусов, угол x равен 0 градусов, и угол z равен:

3y + z = 3 * 0 + z = 0 + z = z

Таким образом, угол z также равен 0 градусов.

Итак, углы треугольника равны: x = 0 градусов, y = 0 градусов и z = 0 градусов. Этот треугольник является вырожденным (то есть он вырожден в отрезок), и у него нет ненулевых углов.