Question

Два стрелка производят один выстрел в цель. Первый попадает с вероятностью 0,65, а второй - 0,45. Найдите вероятность того, что в цель попал хотя бы один выстрел.

Answer 1

Ответ:

Cобытие " в цель попал ХОТЯ БЫ ОДИН стрелок" противоположно событию " в цель не попал НИ ОДИН стрелок" .

Вероятность события   " в цель не попал НИ ОДИН стрелок" равна

$P=q_1\cdot q_2=(1-p_1)\cdot (1-p_2)=(1-0,65)(1-0,45)=0,35\cdot 0,55=0,1925$

Вероятность события " в цель попал ХОТЯ БЫ ОДИН стрелок" равна

$1-P=1-0,1925=0,8075$

Answer 2

Ответ: похожее решение можно по этому примеру решить

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в цель, можно воспользоваться противоположным событием. Противоположное событие - это событие, когда оба стрелка не попадают в цель. Затем вы найдете вероятность этого противоположного события и вычтете ее из 1.

Пусть A - это событие, что первый стрелок попадет в цель с вероятностью 0,65, и B - это событие, что второй стрелок попадет в цель с вероятностью 0,45.

Тогда вероятность того, что оба стрелка не попадут в цель (противоположное событие) равна:

P(не A и не B) = P(не A) * P(не B)

Где P(не A) - вероятность того, что первый стрелок не попадет в цель, и P(не B) - вероятность того, что второй стрелок не попадет в цель.

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0,65 = 0,35 P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0,45 = 0,55

Теперь найдем вероятность противоположного события:

P(не A и не B) = 0,35 * 0,55 = 0,1925

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель:

P(хотя бы один) = 1 - P(не A и не B) = 1 - 0,1925 = 0,8075

Итак, вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в цель, составляет 0,8075 или 80,75%.