Question

Розв'яжіть, склавши рівняння з однією змінною. 4 кг цукерок і 3 кг пряників коштують 26 грн, а 6 кг цукерок і 2 кг пряників — 34 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і 1 кг пряників? ​

Answer 1

Відповідь: 5 грн., 2 грн.

Покрокове пояснення:

Нехай х грн. коштує 1 кг цукерок; 4 кг цукерок будуть коштувати 4х грн.

Тоді 3кг пряників коштують: (26-4х) грн.

А 6кг цукерок коштують 6х грн. Тоді 2 кг пряників коштують: (34 - 6х)грн. Один кг пряників коштує: (34-6х):2=17-3х грн. А три буде коштувати: 3(17-3х)грн. Маємо рівняння:

3(17-3х)=26-4х

51-9х=26-4х

-9х+4х=26-51

-5х=-25

х=-25:(-5)

х=5 грн. коштує 1 кг цукерок;

17-3х=17-3*5=17-15=2 грн. Коштує 1 кг пряників.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Конфеты = х

Пряники = у

4х + 3у = 26

6х + 2у = 34 | : 2

4х + 3у = 26

3х + у = 17

4х + 3у = 26

у = 17 - 3х

4х + 3(17 - 3х) = 26

у = 17 - 3х

4х + 51 - 9х = 26

у = 17 - 3х

4х - 9х = 26 - 51

у = 17 - 3х

-5х = -25

у = 17 - 3х

х = -25 : (-5)

у = 17 - 3х

х = 5

у = 17 - 3х

х = 5

у = 17 - 3*5

х = 5

у = 2

Конфеты = 5 грн

Пряники = 2 грн

Answer 3

Позначимо ціну 1 кг цукерок як "C" і ціну 1 кг пряників як "P". Ми можемо створити систему рівнянь з даної інформації:

1. 4C + 3P = 26 (ціна для 4 кг цукерок і 3 кг пряників)
2. 6C + 2P = 34 (ціна для 6 кг цукерок і 2 кг пряників)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, наприклад, методом заміщення або методом додавання/віднімання. Давайте використаємо метод додавання:

(4C + 3P) * 3 - (6C + 2P) * 2 = 26 * 3 - 34 * 2

12C + 9P - 12C - 4P = 78 - 68

На цьому етапі 12C та -12C взаємно скасовуються, залишаючи нас з:

5P = 10

Тепер давайте знайдемо вартість 1 кг пряників (P):

5P = 10

P = 10 / 5

P = 2 грн

Отже, ціна 1 кг пряників дорівнює 2 грн.

Тепер, щоб знайти ціну 1 кг цукерок (C), можна використати одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

4C + 3P = 26

4C + 3 * 2 = 26

4C + 6 = 26

4C = 26 - 6

4C = 20

C = 20 / 4

C = 5 грн

Отже, ціна 1 кг цукерок дорівнює 5 грн.

Отже, 1 кг цукерок коштує 5 грн, і 1 кг пряників коштує 2 грн.