Question

Помогите пожалуйста разобраться |x - 9| ⩽x​

Answer 1

(х-9)-х !!!!!!!!!!!!

!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы разобраться в данном неравенстве, можно рассмотреть разные случаи, исходя из знака выражения |x - 9| и затем рассмотреть их по отдельности.

1. Когда x - 9 >= 0 (т.е., x >= 9): В этом случае выражение |x - 9| равно x - 9, поскольку модуль числа равен этому числу, если оно неотрицательно. Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом: x - 9 <= x

   Теперь вычитаем x с обеих сторон: -9 <= 0

   Это неравенство всегда верно, так как -9 меньше или равно 0. Поэтому в этом случае любое значение x, которое больше или равно 9, удовлетворяет неравенству.

2. Когда x - 9 < 0 (т.е., x < 9): В этом случае выражение |x - 9| равно -(x - 9), так как модуль числа равен его отрицательному значению, если оно отрицательно. Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом: -(x - 9) <= x

   Раскрываем скобки и умножаем на -1: 9 - x <= x

   Теперь сложим x с обеих сторон: 9 <= 2x

   Делим обе стороны на 2: 4.5 <= x

   В этом случае любое значение x, которое меньше 9, удовлетворяет неравенству.

Таким образом, решением исходного неравенства |x - 9| <= x является объединение двух интервалов: x >= 9 или x <= 4.5.

Это можно записать в виде: x <= 4.5 или x >= 9.