Question

Срочно очень плиз очень срочно решить 15 б дам дифференциальное уравнение kk’-2k+t=0

Answer 1

Ответ:

Быстрый ответ

k2 = 0

k1 = -1

Численный ответ

k1 = -1.0

k2 = 0.0

k1 = -1.0

k2 = 0.0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это дифференциальное уравнение. Давайте начнем с уравнения:

kk' - 2k + t = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала выразим производную k' через k и t:

kk' = 2k - t

Теперь давайте разделим обе стороны на k:

k' = (2k - t) / k

Теперь у нас есть дифференциальное уравнение первого порядка. Давайте попробуем решить его, используя метод разделения переменных.

Отделим переменные, переместив k на одну сторону и t на другую:

k' = 2 - (t / k)

Теперь давайте разделим переменные, переместив k' на одну сторону и t на другую:

k' / (2 - (t / k)) = 1

Теперь можно проинтегрировать обе стороны. Левая сторона требует замены переменной. Для упрощения обозначим y = k:

∫(1 / (2 - (t / y))) dy = ∫1 dt

Интегрируя левую сторону, получаем:

ln|2 - (t / y)| = t + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь возьмем экспоненту от обеих сторон:

2 - (t / y) = e^(t + C)

Теперь решим это уравнение относительно y (k):

y = t / (1 - 2e^(t + C))

Здесь тоже можно добавить произвольную постоянную, если необходимо.

Таким образом, решение вашего дифференциального уравнения:

k(t) = t / (1 - 2e^(t + C))

Где C - произвольная постоянная, которую вы можете выбрать в зависимости от начальных условий.