Question

Помогите с вопросом пожалуйста. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой к плоскости. Сформулируйте теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Answer 1

                                                     Ответ:

• Если на плоскости имеются две перпендикулярные прямые и некоторая третья прямая перпендикулярна каждой из них, то эта третья прямая перпендикулярна плоскости

• Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

Answer 2

Перпендикулярность прямой к плоскости:

Перпендикулярность прямой к плоскости означает, что данная прямая образует прямой угол (угол в 90 градусов) с каждой линией, лежащей в данной плоскости.

Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости:

Пусть дана прямая L и плоскость P. Прямая L перпендикулярна к плоскости P, если и только если она перпендикулярна к любой линии, лежащей в плоскости P.

Иными словами, прямая L перпендикулярна к плоскости P, если угол между прямой L и любой линией, находящейся в плоскости P, равен 90 градусов.

Answer 3

Перпендикулярность прямой к плоскости:

Перпендикулярность прямой к плоскости означает, что прямая образует угол 90 градусов (прямой угол) с каждой линией, лежащей в данной плоскости.

Теорема о признаке перпендикулярности прямой и плоскости:

Пусть дана плоскость P и прямая L, не лежащая в этой плоскости. Тогда прямая L перпендикулярна плоскости P тогда и только тогда, когда она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости P.

Иными словами, прямая L перпендикулярна плоскости P, если и только если угол между прямой L и любой прямой внутри плоскости P равен 90 градусам.