Question

Два робітники можуть виконати замовлення за той же час що й третій. Скільки днів необхідно кожному робітнику на використання роботи, якщо третій робітник виконує замовлення на 9 днів раніше від першого, і на 4 дні пізніше другого?​

Answer 1

Ответ:

Задача составлена неверно!

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмём сам заказ.

x - время, за которое выполнит заказ 3-й рабочий.

1/(x+9) +1/(x-4)=1/x

(x-4+x+9)/((x+9)(x-4))=1/x

x(2x+5)=x²+5x-36

2x²+5x=x²+5x-36

x²=-36 - уравнение не имеет решений, так как число в чётной степени не должно получаться отрицательным.

Answer 2

Позначимо час, який перший робітник потребує для виконання замовлення, як "x" днів.

За умовою, третій робітник виконує замовлення на 9 днів раніше від першого, отже третій робітник потребує (x - 9) днів для виконання замовлення.

Також за умовою, третій робітник виконує замовлення на 4 дні пізніше від другого, отже другий робітник потребує (x + 4) днів для виконання замовлення.

Тепер ми знаємо, що:

1. Перший робітник потребує "x" днів.
2. Третій робітник потребує (x - 9) днів.
3. Другий робітник потребує (x + 4) днів.

Зараз ми можемо сформулювати рівняння, в якому обидва робітника разом виконують замовлення за той же час, що і третій робітник:

1/x + 1/(x - 9) = 1/(x + 4)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x.

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на x(x - 9)(x + 4), щоб позбавитися від знаменників:

(x - 9)(x + 4) + x(x + 4) = x(x - 9)

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

(x^2 - 5x - 36) + (x^2 + 4x) = x^2 - 9x

Тепер об'єднуємо подібні члени:

2x^2 - x^2 - 5x + 4x + 36 = x^2 - 9x

x^2 - x^2 - 5x + 4x + 36 = 0

36 = 0

Отже, ми отримали неможливе рівняння (36 = 0), що означає, що умова задачі некоректна або містить помилку. Робітники не можуть виконати замовлення в таких умовах.