Question

Решите систему уравнений способом подстановки: X+5y=7 3x+2y=4

Answer 1

Ответ:

x+5y=7

3x+2y=4

x=7-5y

3x+2y=4

3(7-5y)+2y=4

21-15y+2y=4

-15y+2y=4-21

-13y=-17

y=-17÷-13

y=17/13

x=7-5×17/13

x=6/13

ответ:

(x;y)=(6/13;17/13)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. X + 5y = 7
2. 3x + 2y = 4

Давайте выразим X из первого уравнения:

X = 7 - 5y

Теперь мы можем подставить это выражение для X во второе уравнение:

3(7 - 5y) + 2y = 4

Умножим 3 на каждый член в скобках:

21 - 15y + 2y = 4

Теперь объединим члены с y:

-13y + 21 = 4

Теперь выразим y:

-13y = 4 - 21

-13y = -17

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение y:

y = -17 / -13 y = 17/13

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение X, используя первое уравнение:

X = 7 - 5y X = 7 - 5 * (17/13)

Теперь вычислим X:

X = 7 - (85/13)

Для удобства можно выразить 7 как дробь с знаменателем 13:

X = (91/13) - (85/13)

Теперь вычтем числа:

X = (91 - 85) / 13 X = 6 / 13

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

X = 6/13 y = 17/13