Question

Одна из сторон прямоугольника на 5 см. меньше другой.Найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 84 см. Помогите пожалуйста ❤️​

Answer 1

Ответ: P=38

Пошаговое объяснение:

S=ab ; P =2(a+b)

Одна сторона х , а другая х+5

Соответственно : 84=х²+5х

х²+5х-84=0

По Виету : х1=-12;х2=7

-12 не соответствует , поэтому берём 7 . Одна сторона 7 , а другая 12 .

Находим периметр прямоугольника :

P=2(a+b)

P= 2(7+12)=38

P=38

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а длину другой стороны как "x - 5" см, так как одна сторона короче другой на 5 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 84 квадратным см. Поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина x Ширина 84 = x(x - 5)

Теперь давайте раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

84 = x^2 - 5x

Теперь переносим все члены на одну сторону и уравняем уравнение нулю:

x^2 - 5x - 84 = 0

Теперь нам нужно найти значения "x", удовлетворяющие этому квадратному уравнению. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -5 и c = -84. Подставим значения:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 + 336)) / 2

x = (5 ± √361) / 2

Теперь вычислим корни:

x₁ = (5 + √361) / 2 = (5 + 19) / 2 = 24 / 2 = 12 см x₂ = (5 - √361) / 2 = (5 - 19) / 2 = -14 / 2 = -7 см

Мы видим, что x₂ = -7 см - негативное значение, которое не имеет смысла для длины стороны. Поэтому длина одной стороны равна 12 см, а длина другой стороны равна 12 - 5 = 7 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу для периметра:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (12 + 7) Периметр = 2 * 19 Периметр = 38 см

Итак, периметр прямоугольника равен 38 см.