Question

На 10 карточках написаны разные натуральные числа, их сумма равна 60. Маша выложила карточки в порядке возрастания. Чему может быть равнасумма чисел на двух средних карточках? Найдите все возможные ответы. помогите п​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

60:6=10 думаю так. .......

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. У нас есть 10 натуральных чисел.
2. Сумма этих чисел равна 60.
3. Числа выложены в порядке возрастания.

Итак, нам нужно найти все возможные значения суммы чисел на двух средних карточках. Для этого можно воспользоваться знанием о том, что сумма арифметической прогрессии (последовательности натуральных чисел в порядке возрастания) можно вычислить по формуле:

$S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2},$

где $S$ - сумма прогрессии, $n$ - количество членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас 10 чисел, и сумма равна 60. Используя формулу, можно найти первый и последний члены прогрессии:

$a_1 + a_{10} = 2 \times \frac{60}{10} = 12.$

Теперь мы можем рассмотреть различные комбинации значений средних карточек, которые будут удовлетворять этому условию.

Возможные комбинации:

1. Вторая и девятая карточки: $a_2 + a_9 = 12$ (первая и последняя карточки уже учтены в сумме).

2. Третья и восьмая карточки: $a_3 + a_8 = 12$.

3. Четвёртая и седьмая карточки: $a_4 + a_7 = 12$.

4. Пятая и шестая карточки: $a_5 + a_6 = 12$.

Таким образом, сумма чисел на двух средних карточках может быть равна 12, и есть четыре различных комбинации, которые удовлетворяют этому условию.