Question

Задача 1. Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 8см, ширина 3см, высота 10 см. Найдите: А) площадь поверхности Б) объём параллелепипеда Задача 2. Ребро куба равно 5 см. Найдите А) площадь поверхности Б) объём куба Задача 3. Сколько квадратных дециметров фанеры понадобится для изготовления посылочного ящика, длина которого равна 40 см, ширина 50см, а высота – 30 см? Чему равен объём этого ящика?

Answer 1

Ответ:

1 задача

площадь 268

объём 240

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу поочередно и найдем решения.

Задача 1:

Даны размеры прямоугольного параллелепипеда:

• Длина (a): 8 см
• Ширина (b): 3 см
• Высота (c): 10 см

А) Площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

$S = 2(ab + ac + bc)$

Подставим данные и вычислим:

$S = 2(8 \times 3 + 8 \times 10 + 3 \times 10)$ $S = 2(24 + 80 + 30)$ $S = 2 \times 134$ $S = 268 \, \text{см}^2$

Б) Объём параллелепипеда:

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = abc$

Подставим данные и вычислим:

$V = 8 \times 3 \times 10$ $V = 240 \, \text{см}^3$

Задача 2:

Дано ребро куба:

• Ребро (a): 5 см

А) Площадь поверхности куба:

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

$S = 6a^2$

Подставим данные и вычислим:

$S = 6 \times (5 \, \text{см})^2$ $S = 6 \times 25 \, \text{см}^2$ $S = 150 \, \text{см}^2$

Б) Объём куба:

Объём куба вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Подставим данные и вычислим:

$V = (5 \, \text{см})^3$ $V = 125 \, \text{см}^3$

Задача 3:

Даны размеры посылочного ящика:

• Длина (a): 40 см
• Ширина (b): 50 см
• Высота (c): 30 см

Объём ящика:

Объём ящика вычисляется по формуле:

$V = abc$

Подставим данные и вычислим:

$V = 40 \times 50 \times 30$ $V = 60000 \, \text{см}^3$

Количество квадратных дециметров фанеры:

Чтобы найти количество квадратных дециметров фанеры, нужно найти площадь поверхности ящика и перевести её в квадратные дециметры.

$S = 2(ab + ac + bc)$

Подставим данные и вычислим:

$S = 2(40 \times 50 + 40 \times 30 + 50 \times 30)$ $S = 2(2000 + 1200 + 1500)$ $S = 2 \times 3700$ $S = 7400 \, \text{см}^2$

Теперь переведем площадь в квадратные дециметры:

$S_{\text{дециметры}^2} = \frac{S}{100}$

$S_{\text{дециметры}^2} = \frac{7400}{100}$ $S_{\text{дециметры}^2} = 74 \, \text{дм}^2$

Итак, для изготовления посылочного ящика понадобится 74 квадратных дециметра фанеры.