Question

Найдите производную функции f (x) =x-2/x+2​

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \frac{x - 2}{x + 2}$, мы воспользуемся правилом дифференцирования частного:

Если $f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}$, то $f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$.

В данном случае:

$u(x) = x - 2$ и $v(x) = x + 2$.

Теперь найдем производные:

$u'(x) = 1$ (производная $x - 2$),

$v'(x) = 1$ (производная $x + 2$).

Теперь мы можем применить формулу:

$f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2} = \frac{(1)(x + 2) - (x - 2)(1)}{(x + 2)^2}$.

Упростим это выражение:

$f'(x) = \frac{x + 2 - x + 2}{(x + 2)^2} = \frac{4}{(x + 2)^2}$.

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{x - 2}{x + 2}$ равна $f'(x) = \frac{4}{(x + 2)^2}$.