Question

Для приготовления одного пирога с капустой и трёх пирогов с ягодами затратили 3,23,2 кг муки, а на четыре таких же пирога с капустой и два с ягодами -− 3,83,8 кг муки. Сколько нужно муки, чтобы приготовить один пирог с капустой? А один пирог с ягодами?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть пирог с капустой -х, тогда пирог с ягодами -у

Составим систему уравнений:

{х+3у= 3,2

{4х+2у= 3,8

х= 3,2-3у

4(3,2-3у)+2у= 3,8

12,8-12у+2у= 3,8

10у= 9

у= 0,9 кг столько нужно муки, чтобы приготовить один пирог с ягодами

х+ 3*0,9= 3,2

х+2,7=3,2

х= 0,5 кг столько нужно муки, чтобы приготовить один пирог с капустой

Answer 2

Обозначим количество муки, необходимое для приготовления одного пирога с капустой как $x$ кг и количество муки для одного пирога с ягодами как $y$ кг.

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. Для пирогов с капустой и ягодами:

   $$\begin{align*} 1x + 3y &= 3.2 \quad \text{(уравнение 1)} \end{align*}$$

2. Для пирогов с капустой и ягодами:

   $$\begin{align*} 4x + 2y &= 3.8 \quad \text{(уравнение 2)} \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений, чтобы найти $x$ (муку для пирога с капустой) и $y$ (муку для пирога с ягодами).

Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$\begin{align*} 2x + 6y &= 6.4 \quad \text{(умножаем уравнение 1 на 2)} \\ 4x + 2y &= 3.8 \quad \text{(уравнение 2)} \end{align*}$$

Вычитаем уравнение 2 из умноженного уравнения 1:

$$\begin{align*} 2x - 4x + 6y - 2y &= 6.4 - 3.8 \\ -2x + 4y &= 2.6 \\ -2x &= 2.6 - 4y \\ x &= -1.3 + 2y \quad \text{(уравнение 3)} \end{align*}$$

Теперь подставим $x$ из уравнения 3 в уравнение 1:

$$\begin{align*} -1.3 + 2y + 3y &= 3.2 \\ 5y &= 4.5 \\ y &= 0.9 \quad \text{(мука для одного пирога с ягодами)} \end{align*}$$

Теперь найдем $x$ (муку для одного пирога с капустой), подставив $y$ в уравнение 3:

$$\begin{align*} x &= -1.3 + 2 \times 0.9 \\ x &= -1.3 + 1.8 \\ x &= 0.5 \quad \text{(мука для одного пирога с капустой)} \end{align*}$$

Итак, для приготовления одного пирога с капустой нужно 0,5 кг муки, а для одного пирога с ягодами — 0,9 кг муки.