Question

1097. Довжина гальмівного шляху по сухому асфальту при швидко- сті руху автомобіля 40 км/год становить 0,026 % його швидкості.Водій автомобіля, що рухається із цією швидкістю, побачив лю-дину, яка перебігає дорогу на відстані 12 м перед ним, і натиснувна гальма. Чи вдасться водію уникнути травмування пішохода?​

Answer 1

Відповідь:

Так

Покрокове пояснення:

40км=40000м; 0,026%=0,00026

Гальмівний шлях становить:

40000*0,00026=10,4м (або 40000:100*0,026=10,4).

12>10,4 відстань до пішохода більше від гальмівного шляху.

Отже, водію вдасться уникнути травмування пішохода.

Answer 2

Для визначення, чи вдасться водію уникнути травмування пішохода, спочатку розглянемо, чи досить місця для зупинки автомобіля на відстані 12 м при швидкості 40 км/год.

Довжина гальмівного шляху може бути обчислена за допомогою наступної формули:

$D = \dfrac{V^2}{2gμ},$

де: D - довжина гальмівного шляху (в метрах), V - швидкість автомобіля (в м/с), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²), μ - коефіцієнт тертя між колесами автомобіля та дорогою.

Спочатку переведемо швидкість з км/год до м/с:

$V = \dfrac{40 \times 1000}{3600} = \dfrac{40000}{3600} \approx 11.11 \, м/с.$

За звичайних умов, коефіцієнт тертя μ для сухого асфальту становить приблизно 0,7. Тепер ми можемо використати формулу, щоб знайти довжину гальмівного шляху:

$D = \dfrac{(11.11)^2}{2 \times 9.81 \times 0.7} \approx 21.25 \, м.$

Отже, автомобіль потребує приблизно 21.25 метра для зупинки при швидкості 40 км/год. Оскільки відстань до пішохода всього 12 метрів, то водію не вдасться вчасно зупинити автомобіль, і ймовірність травмування пішохода велика.