Question

Ймовірність того, що покупцеві потрібне взуття 41 –го розміру, дорівнює 0,2. Знайдіть ймовірність того, що серед 100 покупців зажадають взуття 41-го розміру : а) 25 осіб; б) від 10 до 30 осіб.

Answer 1

Ответ:

25 человек (а)

Пошаговое объяснение:

эсли неправильно прости

Answer 2

Задача, яку ви описали, є прикладом випадкового процесу з біноміальним розподілом. Ймовірність успіху (тобто ймовірність того, що покупець хоче взуття розміру 41) позначається як $p = 0.2$, і кількість спроб (у нашому випадку, кількість покупців) - як $n = 100$.

а) Щоб знайти ймовірність того, що саме 25 покупців виберуть взуття 41-го розміру, використовується формула біноміального розподілу:

$P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$

де $\binom{n}{k}$ - кількість комбінацій з $n$ елементів, які можуть бути вибрані $k$ способами.

У цьому випадку:

$P(X = 25) = \binom{100}{25} \cdot (0.2)^{25} \cdot (0.8)^{75}$

b) Щоб знайти ймовірність того, що від 10 до 30 покупців виберуть взуття 41-го розміру, вам потрібно знайти суму ймовірностей для $k = 10, 11, ..., 30$. Тобто:

$P(10 \leq X \leq 30) = \sum_{k=10}^{30} \binom{100}{k} \cdot (0.2)^k \cdot (0.8)^{100-k}$

Давайте розрахуємо ці ймовірності.