Question

Якщо в деякому десятковому дробі перенести кому вправо через одну цифру, він збільшиться на 34.605. Знайдіть цей дріб.

Answer 1

Відповідь: 3,845

Покрокове пояснення:

Перенесення коми вправо в дробах означає множення цього дробу на 10, якщо переносимо через одну цифру; на 100, якщо переносимо через дві цифри і т.д. Тому, якщо позначити дріб через х, то після перенесення коми цей дріб стане: 10х, а збільшиться він на:

10х - х. За умовою:

10х - х = 34,605

9х=34,605

х=34,605:9

х=3,845 це дріб, який необхідно було знайти;

Перевірка:

3,845 при перенесенні коми вправо отримаємо: 38,45

38,45-3,845=34,605

Answer 2

Давайте позначимо десятковий дріб як 0.abcdef... де a, b, c, d, і т.д. - це цифри після коми.

Згідно з умовою, якщо ми переносимо кому вправо через одну цифру, ми отримаємо новий дріб, який збільшується на 34.605. Тобто:

0.abcdef... + 34.605 = 0.bcdef...

Далі, ми можемо записати це рівняння для подальших обчислень:

0.abcdef... = 0.bcdef... - 34.605

Тепер ми маємо виразити обидві сторони як цілі числа, щоб знайти значення a, b, c, d і т.д. Ми знаємо, що 0.abcdef... - це десятковий дріб, тож нам потрібно визначити ціле число, яке відповідає 0.bcdef... - 34.605.

Спочатку віднімемо 34 з цілого числа:

0.bcdef... - 34

Тепер нам потрібно знайти bcdef.... Для цього віднімемо 0 з 0.bcdef...:

bcdef...

Тепер давайте віднімемо від цього числа 34:

bcdef... - 34

Тепер, згідно з умовою, це число повинно бути рівним abcdef.... Тобто:

bcdef... - 34 = abcdef...

Тепер ми можемо знайти значення a, b, c, d, і т.д.:

bcdef... - 34 = abcdef...

abcdef... = bcdef... - 34

Тепер ми знаємо, що abcdef... збільшується на 34 відносно bcdef..., тож ми можемо записати це як рівняння:

abcdef... - bcdef... = 34

Тепер ми можемо знайти значення abcdef...:

abcdef... = bcdef... + 34

Зараз нам потрібно виразити abcdef... як ціле число. Якщо ми відомо, що abcdef... збільшується на 34 відносно bcdef..., ми можемо просто додати 34 до bcdef...:

abcdef... = bcdef... + 34

Зараз нам залишилося визначити bcdef... як ціле число. bcdef... - це десятковий дріб, і ми знаємо, що він збільшується на 34.605 при перенесенні коми вправо на одну позицію. Тобто:

bcdef... = 34.605

Отже, ми знайшли bcdef..., і ми можемо визначити abcdef...:

abcdef... = bcdef... + 34 = 34.605 + 34 = 68.605

Тепер ми знаємо, що abcdef... дорівнює 68.605.