Question

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает остаток 6, а при делении на 8 дает остаток 1.

Answer 1

Ответ:

50/7-7(остаток 1)

50/8-6(остаток 2)

Пошаговое объяснение:

Ответ: 50

Answer 2

Ответ: 41

41/7=5 (остаток 6)

41/8=5 (остаток 1)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения наименьшего натурального числа, которое при делении на 7 даёт остаток 6 и при делении на 8 даёт остаток 1, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках.

Пусть x - искомое число. Тогда можно записать два уравнения:

1. x ≡ 6 (mod 7) - это означает, что остаток от деления x на 7 равен 6.
2. x ≡ 1 (mod 8) - это означает, что остаток от деления x на 8 равен 1.

Теперь решим эти уравнения. Для первого уравнения сначала найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют ему:

6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, ...

Для второго уравнения также найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют ему:

1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73, ...

Теперь нам нужно найти число, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Из приведенных выше списков видно, что наименьшее такое число - 41.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 6 и при делении на 8 даёт остаток 1, равно 41.