Question

Помогите пожалуйста по комбинаторике,срочно нужно. В коробке 30 карандашей, 20 из которых черные, а 10 - красные. Какова вероятность того, что выбрав наугад 3 карандаши, вы вытащили два черных карандаша и один красный?​

Answer 1

Ответ:

95/203

Пошаговое объяснение:

всего способов выбрать 3 карандаша из 30

С₃₀³=30!/3!·(30-3)!=30!/3!·27!=4060  n=4060

благоприятный исход: 2 карандаша чёрные, 1 карандаш красный

способов выбрать 2 чёрных карандаша из 20

С₂₀²=20!/2!·(20-2)!=20!/2!·18!=190

способов выбрать 1 красный карандаш из 10 равен 10

благоприятных исходов m=190·10=1900

вероятность Р=m/n  P=1900/4060=190/406 =95/203

Answer 2

Ответ:

66,99999999999..% - на черные и 33.333333333..% - на красные

Пошаговое объяснение:

черные 2 из 3

красные 1 из 3

100% ÷ 3 × 2 = 66.66

666...%

100% ÷ 3 × 1 = 33.3333333...%

Answer 3

Чтобы найти вероятность выбрать 2 черных карандаша и 1 красный карандаш из коробки с 30 карандашами (20 черных и 10 красных), мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Сначала определим количество способов выбрать 2 черных карандаша из 20 черных. Это можно сделать с помощью сочетания, исходя из формулы C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем:

C(20, 2) = 20! / (2!(20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Затем определим количество способов выбрать 1 красный карандаш из 10 красных:

C(10, 1) = 10.

Теперь мы знаем, сколько существует способов выбрать 2 черных и 1 красный карандаш. Далее найдем общее количество способов выбрать 3 карандаша из 30, что равно C(30, 3) = 30! / (3!(30 - 3)!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

И, наконец, чтобы найти вероятность, мы разделим количество способов выбрать 2 черных и 1 красный на общее количество способов выбрать 3 карандаша:

Вероятность = (Количество способов выбрать 2 черных и 1 красный) / (Общее количество способов выбрать 3 карандаша) = (190 * 10) / 4060 = 1900 / 4060 ≈ 0.4685.

Итак, вероятность того, что выбрав наугад 3 карандаша, вы вытащите два черных карандаша и один красный, составляет около 0.4685 или примерно 46.85%.