Question

В компьютерном зале 5 персональных компьютеров. Зал эксплуатируется 12 часов в сутки. Интенсивность потока отказов одного компьютера равна 0.2 компьютеров в сутки. Время восстановления одного компьютера одним мастером в среднем составляет 36 часов. Все потоки простейшие. Определить оптимальное число обслуживающих зал мастеров по ремонту, если производительность зала оценивается по формуле П=(l ‒ lср. неисправ)/l*100% где l - число персональных компьютеров, lср. неисправ. - среднее число неисправных компьютеров. Указание: экономически оправдан прием на работу еще одного мастера, если он обеспечивает прирост производительности зала не менее чем на 10% от номинальной.

Answer 1

Ответ:

2 мастера

Пошаговое объяснение:

5 компьютеров в зале, они работают по 12 часов в сутки.

Ломается в среднем 0,2 компьютера а сутки, то есть 1 компьютер за 5 суток.

То есть 1 компьютер ломается после 12*5 = 60 часов работы.

А на починку нужно 36 часов, то есть 3 суток (по 12 часов работы) в сутки.

Производительность зала:

П = (I - Iср)/I*100% = (5-0,2)/5*100% = 4,8/5*100% = 96%

При такой высокой производительности достаточно держать 1 мастера.

Но я бы на всякий случай взял второго.

Мало ли, один компьютер сломается, и ему надо 3 дня, чтобы починить.

Но может сломаться 2-ой компьютер за 3 дня, пока он будет чинить 1-ый.

Answer 2

Для определения оптимального числа обслуживающих зал мастеров по ремонту сначала определим номинальную производительность зала и поток отказов. Затем рассчитаем, какое количество мастеров необходимо для обеспечения прироста производительности зала не менее чем на 10%.

1. Номинальная производительность зала (P) оценивается по формуле, данной в задании:

   P = (l - lср. неисправ) / l * 100%

   Где: l - число персональных компьютеров (в данном случае, l = 5) lср. неисправ - среднее число неисправных компьютеров

2. Рассчитаем среднее число неисправных компьютеров (lср. неисправ). Интенсивность потока отказов одного компьютера равна 0.2 компьютеров в сутки, и у нас есть 5 компьютеров:

   lср. неисправ = 0.2 * 5 = 1 компьютер в сутки

3. Подставим значения в формулу номинальной производительности:

   P = (5 - 1) / 5 * 100% = 4/5 * 100% = 80%

   Таким образом, номинальная производительность зала составляет 80%.

4. Теперь давайте рассмотрим, какой прирост производительности обеспечивает один мастер. Время восстановления одного компьютера одним мастером в среднем составляет 36 часов. Для расчета прироста производительности, предположим, что мастер работает без перерывов и восстанавливает один компьютер за 36 часов.

   Прирост производительности от одного мастера = 1 / 36 * 100% = (1/36) * 100% ≈ 2.78%

5. Теперь мы должны определить, сколько мастеров необходимо, чтобы обеспечить прирост производительности зала не менее чем на 10%.

   Пусть n - количество мастеров. Мы хотим, чтобы прирост производительности был не менее чем 10%, то есть:

   n * 2.78% ≥ 10%

   n ≥ 10% / 2.78% ≈ 3.6

   Так как количество мастеров должно быть целым числом, то нам потребуется минимум 4 мастера, чтобы обеспечить прирост производительности зала не менее чем на 10%.

Итак, оптимальное число обслуживающих зал мастеров по ремонту для обеспечения прироста производительности не менее чем на 10% составляет 4 мастера.