Question

Один из катетов треугольника равно 6, а другой на 2 меньше гипотенузы. Найдите площадь треугольника.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6*2=12(гипотенуза)

12-2=10(катет 2)

Р трик.=10+12+6=28

Answer 2

Давайте обозначим катеты как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Условие задачи можно выразить следующим образом:

$a = 6$

$b = c - 2$

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

Подставим значения $a$ и $b$:

$6^2 + (c - 2)^2 = c^2$

Решив это уравнение, найдем значение $c$, которое является длиной гипотенузы. Затем мы можем использовать формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Давайте решим уравнение:

$36 + c^2 - 4c + 4 = c^2$

Упростим:

$40 - 4c = 0$

$4c = 40$

$c = 10$

Теперь, зная значения $a$, $b$, и $c$, мы можем вычислить площадь треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot (10 - 2) = 3 \cdot 8 = 24$

Итак, площадь треугольника равна 24 квадратным единицам.