Question

6)С дерева сорвали несколько апельсинов (не обязательно равной массы). Когда их взвесили, то оказалось, что масса любых трёх апельсинов, взятых вместе, составляет меньше 10% от суммарной массы остальных апельсинов. Какое наименьшее количество апельсинов могло быть сорвано?

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть n - общее количество апельсинов, которые были сорваны, и пусть их общая масса составляет M. По условию задачи, масса любых трёх апельсинов, взятых вместе, составляет меньше 10% от суммарной массы остальных апельсинов, т.е. масса 3 апельсинов меньше 10% от (M - M/10).

Математически это можно записать следующим образом:

3x < (M - 0.1M)

Упростим это уравнение:

3x < 0.9M

Теперь давайте рассмотрим минимальное целое значение n, которое удовлетворяет этому условию. Поскольку x - количество апельсинов, оно должно быть целым числом. Минимальное значение x будет таким, что 3x наименьшим образом меньше 0.9M. Мы можем найти это значение, поделив обе стороны неравенства на 3:

x < 0.3M

Теперь, чтобы найти минимальное целое значение x, давайте попробуем разные целые значения для M. Мы ищем такое M, при котором 0.3M - это целое число, и при этом M максимально. Начнем с M = 1:

0.3 * 1 = 0.3 (не целое число)

Теперь M = 2:

0.3 * 2 = 0.6 (не целое число)

Теперь M = 3:

0.3 * 3 = 0.9 (целое число)

Таким образом, наименьшее количество апельсинов, которое могло быть сорвано, - это 3 апельсина, при условии, что их общая масса составляет 90% от общей массы сорванных апельсинов.