Question

з пункту А за течією річки відправився моторний човен. на відстані 60 км від пункту А човен зупинився, а через 2 години повернувся назад і приплив в пункт А через 6,5 год після відплиття з А. знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії річки 3 км/год.​

Answer 1

Ответ:

x=27 км/год власна швидкість човна

Пошаговое объяснение:

х-власна швидкість

60/(х+3) - час , який човен плив за течією

60/(х-3) -  час , який човен плив проти течії

Всього він плив 6, 5-2 = 4,5 години

60/(х+3) +60/(х-3)=4,5     :3

20/(х+3) +20/(х-3)=1,5

20(х-3)+20(х+3)-1, 5(х-3)(х+3)

$\frac{20(x-3)+20(x+3)-1, 5(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)} =0$

20(x-3)+20(x+3)-1, 5(x-3)(x+3)=0

20x-60+20x+60-1,5x²+13,5=0

1,5x²-40x-13,5=0

D=40²+4*13,5*1,5

D=1681

√D=41

x=(40+41)/3

x=27 км/год

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість човна, вам спершу потрібно розібратися в тому, як човен рухався від пункту А до місця зупинки і назад.

1. Поїздка від А до місця зупинки:
   • Відстань від А до місця зупинки: 60 км.
   • Швидкість течії річки: 3 км/год.

За час подорожі до місця зупинки (2 години), човен подолав 3 км/год * 2 год = 6 км течії. Отже, відносна швидкість човна відносно води була 60 км - 6 км = 54 км.

2. Поїздка назад в пункт А:
   • Час подорожі назад: 6,5 год.
   • Швидкість течії річки: 3 км/год.

Під час подорожі назад течія також впливала на човен. Оскільки течія спрямована проти руху човна, вам потрібно додати швидкості течії до власної швидкості човна для знаходження швидкості човна відносно води.

Швидкість човна відносно води = Швидкість човна - Швидкість течії Швидкість човна відносно води = 60 км / 6,5 год - 3 км/год = 6,5 год - 3 км/год = 54 км/6,5 год = 8,3077 км/год (приблизно)

Отже, власна швидкість човна становить приблизно 8,3077 км/год.

Answer 3

Давайте позначимо власну швидкість човна як Vc (у км/год), а швидкість течії річки як Vr (у км/год).

Під час руху вниз по річці, човен пересувається зі спільною швидкістю човна та течії:

V1 = Vc + Vr

Також нам відомо, що човен віддалений від пункту А на 60 км і зупинився на цій відстані. Це означає, що час, за який човен долетів до цієї точки, дорівнює 60 км поділити на швидкість V1:

Час вниз по річці = Відстань / Швидкість = 60 км / V1

Після цього човен повернувся назад. Час, за який він подолав цю відстань, також дорівнює 60 км поділити на швидкість V1 (оскільки він рухається проти течії річки):

Час вгору по річці = 60 км / V1

По поверненні човна в пункт А пройшло 6,5 годин після відплиття з пункту А. Отже, загальний час подорожі вниз і вгору дорівнює 6,5 годин:

Час вниз + Час вгору = 6,5 год

60 км / V1 + 60 км / V1 = 6,5 год

Тепер ми можемо обчислити V1:

2 * (60 км / V1) = 6,5 год

Поділимо обидві сторони на 2:

60 км / V1 = 6,5 год / 2 = 3,25 год

Тепер поділимо обидві сторони на 3,25:

V1 = 60 км / 3,25 год ≈ 18,46 км/год

Отже, власна швидкість човна Vc приблизно дорівнює 18,46 км/год.