Question

Три бегуна A, B и С бегут 100-метровку с различной, но постоянной скоростью. Когда А фини-шировал, В находился в 10 метрах позади А, а С - в10 метрах позади В, когда В финишировал. На какомрасстоянии (в метрах) от А находился С, когда А фи-нишировал?​

Answer 1

Ответ:

скорость С составляет 90% от скорости В. Когда А прибежал, В пробежал 90 м.

90%=0.9 (90:100=0.9). 90 м * 0.9=81 м.( пробежал С, когда А пробежал 100 м.)

100-81=19 м.

Ответ: 19 м.

Answer 2

Обозначим скорости бегунов следующим образом:

• Скорость бегуна A как $v_A$
• Скорость бегуна B как $v_B$
• Скорость бегуна C как $v_C$

Так как все бегуны бегут одинаковую дистанцию, расстояния, которые они пробегают, пропорциональны их скоростям:

• Расстояние, которое пробегает A, равно $v_A$ метров.
• Расстояние, которое пробегает B, равно $v_B$ метров.
• Расстояние, которое пробегает C, равно $v_C$ метров.

Когда А финишировал, B был находится в 10 метрах позади A, что можно записать как:

$v_B = v_A - 10$

Когда B финишировал, C был находится в 10 метрах позади B, что можно записать как:

$v_C = v_B - 10 = v_A - 20$

Теперь, когда А финишировал, расстояние от A до C равно сумме расстояний, которые они пробежали:

$v_A + v_C = v_A + (v_A - 20) = 2v_A - 20$

Из этого уравнения мы не можем точно определить расстояние от A до C без знания скорости бегуна A. Если мы уточним скорость бегуна A, то сможем найти искомое расстояние.