Question

Решите уравнение: 1) |х|=1; 2) |х|=1,5; 3) |3-х|=3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|х| = 1

х1 = -1

х2 = 1

|х| = 1,5

х1 = -1,5

х2 = 1,5

|3 - х| = 3

1)

3 - х = 3

х = 3 - 3

х1 = 0

2)

3 - х = -3

х = 3 - (-3)

х = 3 + 3

х2 = 6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |x| = 1 Чтобы решить это уравнение, мы замечаем, что абсолютное значение числа всегда неотрицательное. Поэтому у нас есть два случая:

a) x = 1 b) x = -1

2. |x| = 1.5 Аналогично предыдущему уравнению, мы имеем два случая:

a) x = 1.5 b) x = -1.5

3. |3 - x| = 3 Для решения этого уравнения, сначала рассмотрим два случая:

a) 3 - x = 3 x = 3 - 3 x = 0

b) 3 - x = -3 x = 3 + 3 x = 6

Теперь мы рассмотрим оба случая с абсолютным значением:

a) |3 - x| = 3 |3 - 0| = 3 3 = 3 (это верно)

b) |3 - x| = 3 |3 - 6| = 3 |-3| = 3 3 = 3 (это тоже верно)

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = 0 и x = 6.