Question

Снеговик собран из трех снежных шаров, поставленных друг на друга, причем их радиусы относятся как 5 : 3 : 2, а высота снеговика равна 1,5 метра. Найдите массу снеговика (в кг). Шары считать идеальными, число π принять равным 3,14, плотность снега - равной 400 кг/м³. Ответ округлить до целого числа килограммов, объемом морковки пренебречь.

Answer 1

Ответ:

27 кг

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём радиусы шаров.

Так как очевидно, что высота снеговика равна сумме диаметров всех шаров (а диаметр это удвоенный радиус) составим уравнение (За x возьмём некое число которое типо сократилось когда мы делили радиусы друг на друга и получили это отношение 5/3/2)

Короче: 10x + 6x +4x = 1.5

20x = 1.5

x = 0.075

Радиусы пронумеруем в том порядке в котором они написаны в условии (...радиусы относятся как 5 : 3 : 2...)

r1 = 0.375 м

r2 = 0.225 м

r3 = 0.15 м

Формула обьёма шара равна (4πr^3)/3

А поскольку объём снеговика равен сумме объёмов его составных частей (шаров), то можем сказать:

V = V1+V2+V3 = (4π/3)(r1^3 + r2^3 + r3^3) =  4.18 * (0.053 + 0.011 + 0.003) = 0.067 м^3

Найти массу зная объём и плотность возможно, что мы и сделаем:

400*0.067 = 26.8 кг

Что мы округляем в большую сторону, получая 27 кг.

^3 это знак возведения в 3-ю степень

Если помог, ты можешь сделать мой ответ лучшим

Answer 2

Ответ:

Масса полутораметрового снеговика равна 1256 кг.

Пошаговое объяснение:

1. Определим радиусы шаров

150 см содержат двойные значения радиусов, поэтому для расчетов радиусов возьмём половину значения высоты снеговика.

Радиус меньшего шара равен

r1=75/(5+3+2)*2= 15 см.

Радиус среднего шара равен

r2= 75/(5+3+2)*3=22.5 см.

Радиус большого шара равен

r3= 75/(5+3+2)*5= 37.5 см.

2. Определим объемы шаров

Объем шара вычисляется

V= 4/3πr³

V1=4/3πr1³

V1=4/3*3.14*0.15=0.628 м³

V2= 4/3*3.14*0.225 = 0.942 м³

V3= 4/3*3.14*0.375 = 1.57 м³

3. Вычислим полный объем снеговика

Vобщ= V1+V2+V3

Vобщ=0.628+0.942+1.57 = 3.14 м³

4. Определим массу снеговика

m=p*V

m=400*3.14= 1256 кг.

Answer 3

Для того чтобы найти массу снеговика, сначала нужно найти объем каждого из трех снежных шаров, а затем сложить их вместе.

1. Начнем с радиусов каждого из шаров. Пусть R1, R2 и R3 - радиусы трех шаров. Из условия известно, что они относятся как 5 : 3 : 2. Пусть x - это коэффициент, который позволит нам найти реальные значения радиусов:

R1 = 5x R2 = 3x R3 = 2x

2. Теперь найдем объем каждого из шаров:

Объем шара = (4/3) * π * R^3

Объем первого шара: V1 = (4/3) * 3.14 * (5x)^3

Объем второго шара: V2 = (4/3) * 3.14 * (3x)^3

Объем третьего шара: V3 = (4/3) * 3.14 * (2x)^3

3. Теперь найдем суммарный объем всех трех шаров:

Общий объем = V1 + V2 + V3

4. Найдем массу снеговика, используя объем и плотность снега:

Масса = Общий объем * Плотность снега

Масса = (V1 + V2 + V3) * 400 кг/м³

5. Теперь подставим значения объемов V1, V2 и V3, найденные в шаге 2, и рассчитаем массу:

Масса = [(4/3) * 3.14 * (5x)^3 + (4/3) * 3.14 * (3x)^3 + (4/3) * 3.14 * (2x)^3] * 400

6. Упростим уравнение, выполнив алгебраические операции:

Масса = [523.33x^3 + 84.78x^3 + 33.51x^3] * 400

Масса = 641.62x^3 * 400

7. Теперь найдем значение x:

Высота снеговика равна 1,5 метра, и она равна сумме радиусов трех шаров:

1.5 = 5x + 3x + 2x

1.5 = 10x

x = 1.5 / 10

x = 0.15

8. Подставим значение x обратно в уравнение массы:

Масса = 641.62 * (0.15^3) * 400

Масса ≈ 641.62 * 0.003375 * 400

Масса ≈ 858.94 кг

Итак, масса снеговика составляет около 859 кг (округлено до целого числа).