Question

2. Решите системы уравнений: а) способом подстановки 2x+y=-1x+2y=7б) способом сложения 2x+y=6 x-2y=13 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Вот решил: а) х= -3

у= 5;

б) х=5

у=9

Answer 2

а) Решение системы уравнений методом подстановки:

Система уравнений:

1. 2x + y = -1
2. -x + 2y = 7

Давайте решим первое уравнение относительно y:

1. y = -1 - 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

-x + 2(-1 - 2x) = 7

Упростим:

-x - 2 - 4x = 7

Теперь объединим переменные x:

-5x - 2 = 7

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

-5x = 7 + 2 -5x = 9

Разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

x = 9 / (-5) x = -9/5

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя первое уравнение:

2x + y = -1 2(-9/5) + y = -1

Упростим:

-18/5 + y = -1

Добавим 18/5 к обеим сторонам:

y = -1 + 18/5

y = -5/5 + 18/5 y = 13/5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

x = -9/5 y = 13/5

б) Решение системы уравнений методом сложения:

Система уравнений:

1. 2x + y = 6
2. x - 2y = 13

Для решения методом сложения мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x в обоих уравнениях:

1. 2x + y = 6
2. 2x - 4y = 26

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2x + y) - (2x - 4y) = 6 - 26

Упростим:

2x + y - 2x + 4y = -20

Сократим подобные члены:

5y = -20

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = -20 / 5 y = -4

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя любое из исходных уравнений, например, первое:

2x + y = 6 2x - 4 = 6

Добавим 4 к обеим сторонам:

2x = 6 + 4 2x = 10

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 10 / 2 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x = 5 y = -4