Question

Существует ли треугольник со сторонами: 1) 8 см, 15 см, 22 см,3) 6 м, 8 м, 12 м;2) 9 дм, 20 дм, 11 дм,4) 5 см, 6 см, 11 см?​

Answer 1

1) 8 см, 15 см, 22 см - так

3) 6 м, 8 м, 12 м - так

2) 9 дм, 20 дм, 11 дм - ні

4) 5 см, 6 см, 11 ссм - ні

Для того, щоб такі трикутники існували, потрібно щоб сума двох сторін, була більшою, ніж третя сторона)

Answer 2

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

1. 8 см, 15 см, 22 см: 8 + 15 = 23, что больше 22. 15 + 22 = 37, что больше 8. 8 + 22 = 30, что больше 15.

   Все суммы больше длины третьей стороны, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

2. 9 дм, 20 дм, 11 дм: 9 + 20 = 29, что больше 11. 20 + 11 = 31, что больше 9. 9 + 11 = 20, что меньше 20.

   Сумма 9 и 11 меньше длины третьей стороны (20 дм), поэтому треугольник с этими сторонами не существует.

3. 6 м, 8 м, 12 м: 6 + 8 = 14, что меньше 12. 8 + 12 = 20, что больше 6. 6 + 12 = 18, что больше 8.

   Сумма 6 и 8 меньше длины третьей стороны (12 м), поэтому треугольник с этими сторонами не существует.

4. 5 см, 6 см, 11 см: 5 + 6 = 11, что равно 11. 6 + 11 = 17, что больше 5. 5 + 11 = 16, что больше 6.

   Сумма 5 и 6 равна длине третьей стороны (11 см). В этом случае у нас будет треугольник с нулевой площадью, но он существует.

Итак, из представленных вами наборов сторон треугольник существует только во втором случае: 9 дм, 20 дм, 11 дм.