Question

5. Решите системы уравнений способом подстановки. (3y + 4х = 11 (3х - у = 5

Answer 1

Всё решение во вложении

Это подробная запись))

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

1. 3y + 4x = 11

Выразим y:

3y = 11 - 4x y = (11 - 4x) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение:

2. 3x - y = 5

Заменяем y во втором уравнении:

3x - ((11 - 4x) / 3) = 5

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной x:

3x - (11 - 4x) / 3 = 5

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

9x - 11 + 4x = 15

Сгруппируем переменные x:

13x - 11 = 15

Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

13x = 15 + 11 13x = 26

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x:

x = 26 / 13 x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

3y + 4x = 11 3y + 4(2) = 11 3y + 8 = 11

Выразим y:

3y = 11 - 8 3y = 3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 3 / 3 y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 1