Question

12. Из чисел 1, 2, 3, 4, 5 случайным образом выбираются два числа. Найдите количество благоприятных исходов события, что сумма этих чисел будетнечётным числом.​

Answer 1

Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из этих чисел четное, а второе – нет. Четных чисел в исходном множестве 2 штуки, нечетных – 3 штуки. Будем считать, что порядок среди двух выбранных чисел не важен.

Благоприятных исходов: 2·3=6 штук.

Answer 2

Для того чтобы найти количество благоприятных исходов, когда сумма двух случайно выбранных чисел из множества {1, 2, 3, 4, 5} является нечётным числом, мы можем разделить числа на две категории: нечётные (1, 3, 5) и чётные (2, 4).

Сумма двух чисел будет нечётной только в том случае, если оба выбранных числа являются нечётными или оба являются чётными. Таким образом, мы имеем два случая:

1. Оба выбранных числа нечётные: В этом случае у нас есть 3 нечётных числа для выбора (1, 3, 5), и для второго числа остаются 2 нечётных числа. Таким образом, всего есть 3 * 2 = 6 благоприятных исходов для этого случая.

2. Оба выбранных числа чётные: В этом случае у нас есть 2 чётных числа для выбора (2, 4), и для второго числа остаются 1 чётное число. Таким образом, всего есть 2 * 1 = 2 благоприятных исхода для этого случая.

Теперь сложим количество благоприятных исходов из обоих случаев:

6 (для нечётных чисел) + 2 (для чётных чисел) = 8 благоприятных исходов.

Итак, количество благоприятных исходов, когда сумма двух случайно выбранных чисел из {1, 2, 3, 4, 5} является нечётным числом, равно 8.