Question

Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2,1 см, що становить 7/15 його довжини. Знайдіть об'єм парале-лепіпеда, якщо його висота дорівнює 1,8 см.​

Answer 1

Ответ:

а=?

b=2,1см это 7/15 длины

с=1,8см

V=?

a=2,1÷7×15=0,3×15=4,5см

V=a×b×c=2,1×4,5×1,8=17,01см^3

Answer 2

Спочатку знайдемо довжину і ширину паралелепіпеда. За умовою, ширина паралелепіпеда (b) дорівнює 2,1 см, що є 7/15 його довжини (l).

Маємо рівняння: $b = \frac{7}{15} \cdot l$

Щоб знайти l, помножимо обидві сторони рівняння на $\frac{15}{7}$: $l = \frac{15}{7} \cdot b$

Тепер підставимо вираз для l у формулу об'єму паралелепіпеда:

$V = l \cdot b \cdot h$

Підставимо значення: $V = \left(\frac{15}{7} \cdot b\right) \cdot b \cdot h$

Тепер можемо підставити відомі значення: $b = 2,1$ см і $h = 1,8$ см:

$V = \left(\frac{15}{7} \cdot 2,1\right) \cdot 2,1 \cdot 1,8$

Обчислимо це значення.

Answer 3

Давайте позначимо довжину прямокутного паралелепіпеда через $L$, ширину через $W$, а висоту через $H$.

За умовою завдання, ширина $W$ дорівнює $2,1$ см, і це становить $7/15$ його довжини $L$. Можна записати рівняння:

$W = \frac{7}{15}L$

Ми також знаємо, що висота $H$ дорівнює $1,8$ см.

Об'єм паралелепіпеда розраховується за формулою:

$V = L \cdot W \cdot H$

Ми можемо використовувати рівняння для $W$, щоб виразити $L$ через $W$:

$W = \frac{7}{15}L$

Тепер можемо підставити це вираження у формулу для об'єму:

$V = L \cdot \left(\frac{7}{15}L\right) \cdot H$

Замість $L$ можна виразити через $W$:

$V = \left(\frac{15}{7}W\right) \cdot W \cdot H$

Тепер можна підставити значення $W = 2,1$ см і $H = 1,8$ см:

$V = \left(\frac{15}{7} \cdot 2,1\right) \cdot 2,1 \cdot 1,8$

Виразіть це і знайдіть об'єм паралелепіпеда.