Question

1 .Один из смежных углов – острый. Каким будет второй угол? а) острым б) прямым в) тупым 2. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 100°. Найдите один из двух других углов. 3. В треугольнике два угла равны 54° и 72°. Найдите его третий угол. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см, а боковая сторона равна 6см. Найдите длины двух других сторон. 5. Углы треугольника относятся 1:1:2. Определите вид данного треугольника. по углам: по сторонам: 1. остроугольный 1. разносторонний 2.прямоугольный 2.равносторонний 3.тупоугольный 3. равнобедренный Ответ пропишите словами! 6. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110°. Чему равен внешний угол при основании?

Answer 1

1. Острый угол меньше 90°. Сумма смежных углов равна 180°, значит смежный с острым угол будет больше 90°, т.е. тупой.

Ответ: в)

2.

Сумма двух углов при пересечении не может равняться 100 градусам ,если они составляют развернутый угол, потому что тогда было точно 180. Значит эти углы вертикальные, а значит они равны. То есть, 100/2=50

Градусные меры получатся:50, 130.

3. 180-54-72 = 54( третий угол)

4.

Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны,то возьмём одну бок. сторону за х.

х+х+6 см = 18

2х+6=18

2х=12

х=6 см

Ответ : 6 см.

5.

Отношение углов 1:1:2 , то есть они равны Х, Х и 2Х.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Х+Х+2Х=180 =>  Х=45°, 2Х=90°.  Итак, данный

треугольник прямоугольный равнобедренный.

6.

Тупым углом может быть только вершина.

Два Угла при основании равны 180-110=70

Один угол равен 70/2=35

Внешний угол при основании равен 180-35=145.

Ответ:145.

Answer 2

1. Если один из смежных углов острый, то второй угол будет тупым.

2. При пересечении двух прямых сумма двух углов равна 180°. Если сумма равна 100°, то один из углов равен 100°, а второй угол будет равен 180° - 100° = 80°.

3. В треугольнике с углами 54° и 72°, третий угол можно найти, вычитая сумму данных углов из 180°: 180° - (54° + 72°) = 180° - 126° = 54°.

   Третий угол равен 54°.

4. В равнобедренном треугольнике с периметром 18 см и боковой стороной 6 см, две другие стороны также равны 6 см, так как равнобедренный треугольник имеет две равные боковые стороны.

5. Данный треугольник по углам является тупоугольным, по сторонам - разносторонним.

6. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 110°. Внешний угол при основании равен половине разницы между 180° и углом у основания. Таким образом: Внешний угол при основании = 1/2 * (180° - 110°) = 1/2 * 70° = 35°.