Question

Одна сторона треугольника в два раза больше второй, а третья сторона на 5 см меньше второй. Вычислите стороны треугольника если его периметр 85 см. Существует ли такой треугольник?

Answer 1

Ответ:

Да, существует.

Первая=45см

Вторая=22.5см

Третья=17.5см

Пошаговое объяснение:

Пусть третья сторона- х-5, вторая сторона- х, первая сторона- 2х

Так как его периметр 85см, то составим и решим уравнение

х-5+х+2х=85

4х=90

х=22.5

Найдем все стороны:

Первая=45

Вторая=22.5

Третья=17.5

Answer 2

Ответ:

45 см - первая сторона

22,5 см - вторая сторона

17,5 см - третья сторона

Такой треугольник НЕ существует

Пошаговое объяснение:

х см - вторая сторона

2х см - первая сторона

х-5 см - третья сторона

Р = 85 см

Периметр треугольника = сумме всех его сторон

х + 2х + х - 5 = 85

4х = 90

х = 90/4

х = 22,5 см - вторая сторона

22,5 * 2 = 45 см - первая сторона

22,5 - 5 = 17,5 см - третья сторона

Соотношение сторон в треугольнике всегда подчиняется следующему правилу: длина любой стороны треугольника не может быть больше суммы длин двух других сторон:

45 первая и сумма второй и третьей 22,5 + 17,5 = 40   45 > 40

Отсюда -  такой треугольник не существует

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть x - длина второй стороны треугольника (в см).

Тогда первая сторона равна 2x, и третья сторона равна x - 5.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

2x + x + (x - 5) = 85

Теперь решим уравнение для x:

2x + x + x - 5 = 85

4x - 5 = 85

4x = 85 + 5

4x = 90

x = 90 / 4

x = 22.5

Таким образом, длина второй стороны равна 22.5 см. Первая сторона равна 2x = 2 * 22.5 = 45 см, и третья сторона равна x - 5 = 22.5 - 5 = 17.5 см.

Теперь давайте проверим, существует ли такой треугольник. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим это:

1. Первая и вторая стороны: 45 см + 22.5 см = 67.5 см > 17.5 см (третья сторона)
2. Первая и третья стороны: 45 см + 17.5 см = 62.5 см > 22.5 см (вторая сторона)
3. Вторая и третья стороны: 22.5 см + 17.5 см = 40 см > 45 см (первая сторона)

Все три условия выполняются, поэтому такой треугольник существует. Его стороны равны 45 см, 22.5 см и 17.5 см.