Question

Знайти нсд і нск чисел 162 і 243​

Answer 1

Ответ:

162/2

81/3

27/3

9/3

3/3

1

162=2*3*3*3*3

243/3

81/3

27/3

9/3

3/3

1

243=3*3*3*3*3

НОК (162 и 243)=2*243=486 - наименьшее общее кратное;

486:162= 3. 486:243=2

Answer 2

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 162 і 243, спершу розглянемо розклад цих чисел на прості множники.

Число 162: Розклад 162 на прості множники: 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^4.

Число 243: Розклад 243 на прості множники: 243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5.

Тепер, коли ми знаємо розклад обох чисел, ми можемо знайти НСД і НСК.

1. НСД (найбільший спільний дільник): НСД чисел 162 і 243 буде дорівнювати найменшому експонентному показнику, який входить до розкладу обох чисел. У цьому випадку, це буде 3^4 (оскільки вони мають спільний множник 3 і найменший експонент, який зустрічається в обох числах, дорівнює 4).

НСД(162, 243) = 3^4 = 81.

2. НСК (найменше спільне кратне): НСК чисел 162 і 243 обчислюється як добуток всіх експонентів найбільших простих множників, які зустрічаються в розкладах цих чисел. Тобто, це буде дорівнювати 2 * 3^5 (оскільки найбільший простий множник 2 також присутній в числі 162).

НСК(162, 243) = 2 * 3^5 = 2 * 243 = 486.

Отже, НСД(162, 243) = 81 і НСК(162, 243) = 486.