Question

Дано кола із центрами о1 і о2 що мають дотик у точці К Знайдіть відстань О2К якщо О1К=2см О1О2=12см ​

Answer 1

Ответ:

О2К=О1О2-О1К тому що кола дотикаються у точці К, а точки О1 і О2-їх центри

О2К=12-2=10см

Answer 2

Задача може бути розв'язана за допомогою теореми Піфагора. Зазначте О1К як a, О2К як b і О1О2 як c. Вам відомо, що О1К = 2 см, О1О2 = 12 см. Треба знайти О2К.

Теорема Піфагора гласить, що для прямокутного трикутника справедливо:

$c^2 = a^2 + b^2.$

У вашому випадку О1О2 - гіпотенуза, а О1К і О2К - катети.

Підставимо відомі значення:

$12^2 = 2^2 + b^2.$

Розв'яжемо рівняння для b:

$144 = 4 + b^2.$

$b^2 = 140.$

$b = \sqrt{140}.$

Таким чином, відстань О2К дорівнює $\sqrt{140}$ см, а це приблизно 11,83 см (заокруглено до двох десяткових знаків).