Question

В прямоугольном треугольнике ABC с вершины прямого угла проведена медиана СМ. Известно, что AB+CM=27 см. Найдите AB и CM​

Answer 1

Как известно, медиана CM прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы AB. Поэтому АВ+СМ=3СМ=27: СМ=9: АВ=18.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников и свойства медианы.

В прямоугольном треугольнике ABC с вершиной прямого угла C, медиана CM делит гипотенузу AB пополам. То есть, AM = MB.

Мы также знаем, что AB + CM = 27 см. Поскольку AM = MB, давайте обозначим AB и CM как 2x (AB) и x (CM).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2x + x = 27

3x = 27

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 27 / 3

x = 9 см

Теперь мы можем найти AB и CM:

AB = 2x = 2 * 9 = 18 см

CM = x = 9 см

Итак, AB = 18 см, и CM = 9 см.