Question

Решите систему: {3x-4y=2x-6y+18y+2x=24 Смотреть ответ Ilikeitok Ilikeitok Ответ: x1 = 4.8 y1 = 1.2 Пошаговое объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, давайте начнем с упрощения их:

Система уравнений:

1. 3x - 4y = 2
2. 2x - 6y + 18y = 24

Во-первых, объединим подобные члены во втором уравнении:

2x - 6y + 18y = 24

Упростим это уравнение:

2x + 12y = 24

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 3x - 4y = 2
2. 2x + 12y = 24

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого домножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед x равным 2:

1. 6x - 8y = 4
2. 2x + 12y = 24

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от y:

(2x + 12y) - (6x - 8y) = 24 - 4

Упростим:

2x + 12y - 6x + 8y = 20

Теперь выразим x:

-4x + 20y = 20

Выразим x:

-4x = 20 - 20y

-4x = 20(1 - y)

Теперь поделим обе стороны на -4:

x = -5(1 - y)

x = -5 + 5y

Теперь у нас есть выражение для x. Теперь мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте используем первое уравнение:

3x - 4y = 2

3(-5 + 5y) - 4y = 2

Умножим 3 на каждый член:

-15 + 15y - 4y = 2

Теперь объединим члены с y:

15y - 4y = 2 + 15

11y = 17

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти y:

y = 17 / 11

y = 1.545 (приближенное значение)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя выражение, которое мы нашли ранее:

x = -5 + 5y x = -5 + 5(1.545) x = -5 + 7.725 x = 2.725 (приближенное значение)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 2.725 y ≈ 1.545

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения, так как мы округлили результаты до трех знаков после запятой.