Question

Найти значение выражения: x(1+y)-y(xy-1)-xy^2 При x+y=-3, xy=1

Answer 1

Ответ:

x(1+y)-y(xy-1)-xy^2=x+xy-xy^2+y-xy^2=x+y+xy-2xy^2=-3+1-2*1=-4

Answer 2

Для нахождения значения выражения x(1+y)-y(xy-1)-xy^2 при условиях x+y = -3 и xy = 1, мы подставим данные значения в выражение:

x(1+y) - y(xy-1) - xy^2

Подставляем x+y = -3 и xy = 1:

x(1+y) - y(1-1) - 1y^2

Теперь выразим x и y через заданные условия:

1. Из x+y = -3 выразим x: x = -3 - y

2. Из xy = 1 выразим y: y = 1/x

Теперь подставим эти выражения в исходное выражение:

(-3-y)(1+y) - (1/x)(1-1) - 1(1/x)^2

Раскроем скобки:

-3 - 3y - y^2 - 0 - 1/x^2

Теперь объединим все члены и упростим:

-3 - 3y - y^2 - 1/x^2

Таким образом, значение выражения x(1+y)-y(xy-1)-xy^2 при условиях x+y = -3 и xy = 1 равно:

-3 - 3y - y^2 - 1/x^2, где y = 1/x.