Question

Решите систему уравнений способом сложения 3x+2y=-1 5x+4y=-3

Answer 1

Ответ:

{3x+2y=-1; (*-2)

{5x+4y=-3.

-6x-4y=2

+

5x+4y=-3

==========

-x=-1 => x=1

3*1+2y=-1

2y=-4

y=-2

---

Проверка:

1) 3*1+2*(-2)=-1

3-4=-1

2) 5*1+4*(-2)=-3

5-8=-3.

Пошаговое объяснение:

Все члены первого уравнения умножаем на (-2)

и понеслась!

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом исключения), мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми, и затем вычесть первое уравнение из второго. Вот как это выглядит:

Исходные уравнения:

1. 3x + 2y = -1
2. 5x + 4y = -3

Умножим первое уравнение на 2:

1. 6x + 4y = -2

Теперь вычтем первое уравнение из второго: (5x + 4y) - (6x + 4y) = (-3) - (-2)

Упростим уравнение: 5x + 4y - 6x - 4y = -3 + 2

Теперь мы можем сократить подобные члены: (-x) = -1

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти x: x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение, чтобы найти y:

3x + 2y = -1 3(1) + 2y = -1

Умножим 3 на 1: 3 + 2y = -1

Выразим 2y: 2y = -1 - 3 2y = -4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y: 2y/2 = -4/2 y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = -2