Question

В урне 2 белых и 7 черных шаров. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба черные. 1. Р(А)=1/12 2. P(A)=5/12 3. Р(А)=1 4. P(A)=7/12

Answer 1

Ответ:

4. P(A) = 7/12

Пошаговое объяснение:

Всего шаров 9, из них 2 белых и 7 черных.

Вероятность вынуть первым черный шар равна 7/9.

Если первый был черный, то осталось 6 черных из 8.

Вероятность вынуть второй черный шар равна 6/8 = 3/4.

Вероятность, что оба шара будут черными:

P(A) = 7/9*3/4 = 7/4*3/9 = 7/4*1/3 = 7/12

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Сначала рассмотрим, какие варианты могут возникнуть при вынимании 2 шаров из урны. Всего возможны 9 комбинаций, так как у нас есть 2 белых и 7 черных шаров.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих комбинаций соответствуют тому, что оба вынутых шара будут черными. Есть 7 черных шаров, и первый шар может быть выбран из них с вероятностью 7/9. После этого в урне останется 6 черных и 8 шаров в общем, поэтому вероятность выбора второго черного шара составляет 6/8 = 3/4.

Теперь мы можем умножить вероятности выбора первого и второго черных шаров, чтобы получить общую вероятность:

(7/9) * (3/4) = 21/36 = 7/12

Итак, вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, равна 7/12. Правильный ответ - вариант 4: P(A) = 7/12.