Question

Вода, яка потрапляє в басейн через першу трубу можне наповнити його за 5 год 20 хв а вода яка витікає з другої труби може його випорожнити за 12 год. За який час наповниться басейн, якщо обидві труби будут відкриті одночасно? Помогите пожайлуста дам 50 бал.

Answer 1

Ответ:

за 9,6 часа или 9 час 36 мин наполнится бассейн при двух включенных трубах

Пошаговое объяснение:

Объём бассейна примем за 1 (одну целую) часть

5 час 20 мин = 5 1/3 часа

Тогда:

1 : 5 1/3 = 1 : 16/3 = 1 * 3/16 = 3/16 части за 1 час наполнит бассейн первая труба

1 : 12 = 1/12 часть воды вытекает из бассейна за 1 час

3/16 - 1/12 = 5/48 части  бассейна наполнится за 1 час, если открыты обе трубы

1 : 5/48 = 1 * 48/5 = 9,6 часа или 9 час 36 мин наполнится бассейн при двух включенных трубах

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо швидкість наповнення басейну та швидкість випорожнення басейну для кожної труби. Потім ми можемо знайти загальну швидкість наповнення та випорожнення басейну, і на основі цього визначити, скільки часу знадобиться для наповнення басейну, коли обидві труби відкриті.

1. Швидкість наповнення басейну через першу трубу: 1 басейн / (5 год 20 хв) = 1 / (5.33 год) ≈ 0.1875 басейна на годину.

2. Швидкість випорожнення басейну через другу трубу: 1 басейн / 12 год = 1 / 12 басейна на годину.

Тепер, коли обидві труби відкриті, швидкість наповнення і випорожнення буде додаватися:

0.1875 басейна на годину - 1/12 басейна на годину = (0.1875 - 0.0833) басейна на годину ≈ 0.1042 басейна на годину.

Тепер ми можемо визначити, скільки годин знадобиться для наповнення басейну:

1 басейн / 0.1042 басейна на годину ≈ 9.59 годин.

Отже, коли обидві труби відкриті одночасно, басейн заповниться приблизно за 9.59 годин, або близько 9 годин і 35 хвилин.