Question

Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,75. Найти вероятность того, что среди 200 больных ровно 85 будут вылечены. Можно с решением пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

n=100

p=0,8

q=0.2

np=80

npq=16

корень(npq)=4

число вылечившихся от х1=np-x до х2=np+x можно ожидать с вероятностью

Ф((х2-np)/корень(npq)) - Ф((х1-np)/корень(npq)) =

Ф(x/корень(npq)) - Ф(-x/корень(npq)) =

Ф(x/4) - Ф(-x/4) = 2Ф(x/4)=0,75

Ф(x/4)=0,75/2= 0,375

x/4=1,15

x=4,6

(округляем в меньшую сторону, т,е. к 4)

число вылечившихся от х1=80-4 до х2=80+4 можно ожидать с вероятностью 0,75

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть определенная вероятность успеха (выздоровление) в каждом независимом испытании (лечении пациента), и нам нужно найти вероятность определенного числа успехов в фиксированном числе испытаний.

Формула биномиального распределения:

$P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$

где $P(X = k)$ - вероятность того, что произойдет k успехов в n испытаниях, $p$ - вероятность успеха в одном испытании, $C_n^k$ - биномиальный коэффициент, равный $\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

В вашем случае $n = 200$, $k = 85$, и $p = 0,75$.

$P(X = 85) = C_{200}^{85} \cdot 0,75^{85} \cdot (1 - 0,75)^{200 - 85}$

Давайте вычислим это:

$C_{200}^{85} = \frac{200!}{85!(200-85)!}$

$P(X = 85) = \frac{200!}{85!(200-85)!} \cdot 0,75^{85} \cdot 0,25^{115}$

Прошу прощения за отсутствие точных значений, так как вычисления могут быть сложными. Однако, вы можете использовать калькулятор или программное обеспечение для научных вычислений, чтобы получить точный ответ.