Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо 10%одного з них дорівнюють 8%другого

Answer 1

Відповідь:40; 50

Покрокове пояснення:

Нехай один кут х, тоді інший (90-х) ( сума гострих кутів прямокутного трикутника=90);

10%=0,1; 8%=0,08;

10% одного становить 0,1х;

8% другого становить: 0,08(90-х).

За умовою:

0,1х= 0,08(90-х)

0,1х=7,2-0,08х

0,1х+0,08х=7,2

0,18х=7,2

х=7,2:0,18

х=40 один кут

90-40=50 другий кут

Answer 2

Давайте позначимо гострі кути прямокутного трикутника як α і β, де α - це більший гострий кут, і β - менший гострий кут.

За визначенням прямокутного трикутника, сума гострих кутів завжди дорівнює 90 градусів. Тобто α + β = 90°.

За умовою задачі, 10% одного з гострих кутів (нехай це буде α) дорівнює 8% іншого гострого кута (β). Можна записати це як:

0.10α = 0.08β

Тепер ми можемо виразити один із кутів через інший. Для цього розділимо обидві сторони рівності на 0.10:

α = 0.08β / 0.10 α = 0.8β

Тепер ми можемо підставити це вираження в рівняння α + β = 90°:

0.8β + β = 90°

Знайдемо суму кутів β:

1.8β = 90°

Тепер поділимо обидві сторони на 1.8, щоб знайти значення β:

β = 90° / 1.8 β = 50°

Тепер, коли ми знайшли значення меншого гострого кута (β), ми можемо знайти більший гострий кут (α) за допомогою виразу α = 0.8β:

α = 0.8 * 50° α = 40°

Отже, менший гострий кут дорівнює 50 градусів, а більший гострий кут дорівнює 40 градусів.