Question

Найдите значение производной функции: у=tgx+π в точке х0=3π/4 Помогите

Answer 1

Ответ:

67948=y-tgxi0

Пошаговое объяснение:

В точке x0=3/4

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = tg(x) + π в точке x₀ = 3π/4, мы сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности и затем сложим их.

1. Найдем производную функции tg(x) в общем виде: f'(x) = d/dx (tg(x)) Мы знаем, что производная tg(x) равна (sec(x))^2: f'(x) = (sec(x))^2

2. Теперь найдем производную постоянной π: Постоянная π не зависит от x, поэтому её производная равна 0: d/dx (π) = 0

Теперь мы можем сложить производные этих двух слагаемых:

f'(x) = (sec(x))^2 + 0 = (sec(x))^2

Теперь подставим x₀ = 3π/4, чтобы найти значение производной в этой точке:

f'(3π/4) = (sec(3π/4))^2

Для вычисления sec(3π/4), нам нужно найти косинус этого угла и взять его обратное значение:

cos(3π/4) = -√2/2

Теперь найдем sec(3π/4):

sec(3π/4) = 1 / cos(3π/4) = 1 / (-√2/2) = -2/√2 = -√2

Теперь возведем это значение в квадрат:

(sec(3π/4))^2 = (-√2)^2 = 2

Таким образом, значение производной функции f(x) = tg(x) + π в точке x₀ = 3π/4 равно 2.