Question

Решите задачу. Составьте систему уравнений и решите ее способом сложения: Масса 2 пачек печений и масса 4 коробок конфет равна 1,7 кг. Масса 5 пачек печений и масса 3 коробок конфет равна 2,15 кг. Найдите массу пачки печений и массу коробки конфет. ​

Answer 1

надеюсь тут все понятно....

Answer 2

Пусть $x$ - масса пачки печений в килограммах, а $y$ - масса коробки конфет в килограммах.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $2x + 4y = 1.7$ (масса 2 пачек печений и 4 коробок конфет равна 1,7 кг).
2. $5x + 3y = 2.15$ (масса 5 пачек печений и 3 коробок конфет равна 2.15 кг).

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала домножим первое уравнение на 5 и второе на 2, чтобы сделать коэффициенты $x$ в обоих уравнениях одинаковыми:

1. $10x + 20y = 8.5$
2. $10x + 6y = 4.3$

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить $x$:

$(10x + 20y) - (10x + 6y) = 8.5 - 4.3$

Упростим:

$10x - 10x + 20y - 6y = 4.2$

$14y = 4.2$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{4.2}{14} = 0.3$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $x$, используя, например, первое изначальное уравнение:

$2x + 4(0.3) = 1.7$

$2x + 1.2 = 1.7$

Вычтем 1.2 с обеих сторон:

$2x = 1.7 - 1.2$

$2x = 0.5$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x = \frac{0.5}{2} = 0.25$

Итак, масса пачки печений ($x$) равна 0.25 кг, а масса коробки конфет ($y$) равна 0.3 кг.