Question

Найдите общий корень уравнений (2-x) (|x|-1) =0 и x во второй степени+x=0​

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

(2-x)(|x|-1)=0                                x²+x=0

2-x=0 или |x|-1=0                       x(x+1)=0

x=2            |x|=1                           x=0 или x+1=0

                 x=1 и x=-1                                 x=-1

Корни первого уравнения: -1, 1 и 2.

Корни второго уравнения: -1 и 0

Общий корень: -1

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1. (2-x) (|x|-1) = 0:

Так как произведение равно нулю, то либо (2-x) = 0, либо (|x|-1) = 0.

Рассмотрим каждый случай:

a) 2 - x = 0:

x = 2.

b) |x| - 1 = 0:

Если |x| - 1 = 0, то |x| = 1. Это означает, что x = 1 или x = -1.

2. x^2 + x = 0:

Факторизуем x:

x(x + 1) = 0.

Таким образом, корни этого уравнения - x = 0 и x = -1.

Теперь нам нужно найти общие корни с уравнением (2-x) (|x|-1) = 0.

Общий корень в данном случае - это значение x, которое удовлетворяет обоим уравнениям. Таким образом, общий корень для всех трех уравнений - x = 1, x = -1, и x = 2.