Question

60 км за течією човен проходить за 4 години, а проти течії за 5 годин. Яку відстань подолає цей човен за 2 години по озеру. Допоможіть будь ласка даю 15 балів.​

Answer 1

Ответ: 26км

Пошаговое объяснение: Примем скорость лодки за х, а скорость течения реки за y. Составим систему уравнений:

{4х+4y=60

{5х-5y=60

Делим верхнее уравнение на 4, а нижнее на 5 и получим:

{х+y=15

Выразим х через y и получим:

х=12+y

Подставим в верхнее уравнение и получим

12+y+y=15

2y=3

y=1,5км/час-это скорость течения реки.

Собственная скорость катера будет равна: 15-1,5=13,5км/час

Путь катера в озере за 2 часа равен: 13,5*2=26км

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу знайдемо швидкість човна в стоячій воді (без течії), а потім визначимо, яку відстань човен подолає за 2 години.

1. За даними задачі, човен подолав 60 км за 4 години за течією і 60 км за 5 годин по течії.

2. Щоб знайти швидкість човна в стоячій воді (без течії), поділимо відстань на час.

   Швидкість за течією = Відстань / Час = 60 км / 4 год = 15 км/год.

   Швидкість проти течії = Відстань / Час = 60 км / 5 год = 12 км/год.

3. Тепер знайдемо середню швидкість човна в стоячій воді, яка дорівнює середньому арифметичному швидкостей за течією і проти течії:

   Середня швидкість = (Швидкість за течією + Швидкість проти течії) / 2 = (15 км/год + 12 км/год) / 2 = (27 км/год) / 2 = 13,5 км/год.

4. Тепер, знаючи середню швидкість човна (в стоячій воді), можемо визначити, яку відстань він подолає за 2 години:

   Відстань = Швидкість x Час = 13,5 км/год x 2 год = 27 км.

Отже, човен подолає 27 км за 2 години по озеру.