Question

Три подруги готовятся сдавать экзамены. Вероятность того, что Светлана сдаст все экзамены без троек, равна 0,95, для Ольги вероятность составляет 0,7. для Нины — 0,55. Найти вероятность того, что хотя бы две подруги сдадут экамены вез троек. Задача из университета, школьное решение не подойдёт, по формуле с факториалами ​

Answer 1

Ответ:

Нужно посчитать вероятность противоположного события - того, что ни один не сдаст экзамен, и вычесть из 1

Вероятность того, что не сдаст экзамен каждый из студентов:

1-0,7=0,95 и 1-0,55=0,40

Вероятность того, что не сдадут все равна произведению вероятностей =0,40

Соответственно, вероятность того, что сдаст хотя бы одна, равна 1-0,40=0,88

Ответ: вероятность того, что хотя бы две из троих успешно сдаст экзамен равна 0,88

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу включений и исключений (принцип включений-исключений). Эта формула позволяет нам найти вероятность того, что хотя бы две подруги сдадут экзамены без троек.

Для начала, найдем вероятности того, что каждая из подруг сдаст экзамены без троек:

• Вероятность, что Светлана сдаст все экзамены без троек: 0,95
• Вероятность, что Ольга сдаст все экзамены без троек: 0,7
• Вероятность, что Нина сдаст все экзамены без троек: 0,55

Теперь, мы можем использовать формулу включений и исключений:

P(Светлана или Ольга или Нина сдают экзамены без троек) = P(Светлана сдает экзамены без троек) + P(Ольга сдает экзамены без троек) + P(Нина сдает экзамены без троек) - P(Светлана и Ольга сдают экзамены без троек) - P(Светлана и Нина сдают экзамены без троек) - P(Ольга и Нина сдают экзамены без троек) + P(Светлана и Ольга и Нина сдают экзамены без троек)

Мы знаем вероятности для каждой подруги и можем их подставить в формулу:

P(Светлана или Ольга или Нина сдают экзамены без троек) = 0,95 + 0,7 + 0,55 - (0,95 * 0,7) - (0,95 * 0,55) - (0,7 * 0,55) + (0,95 * 0,7 * 0,55)

Вычислите это выражение, и вы получите вероятность того, что хотя бы две подруги сдадут экзамены без троек.