Question

Периметр треугольника равен 84 а его стороны относятся как 8:13.Найдите площадь это прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

1)84•8:100=6,72- первая сторона

2)84•13:100=10,92- вторая и третья стороны

3)10,92+6,72=17,64=17дм64см

Ответ:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, вписанного в данный треугольник, нам нужно определить его размеры. Поскольку стороны треугольника относятся как 8:13, мы можем представить эти стороны как 8x и 13x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Периметр треугольника равен 84, поэтому мы можем записать уравнение:

8x + 13x + гипотенуза = 84.

21x + гипотенуза = 84.

Чтобы найти гипотенузу, выразим ее через x:

гипотенуза = 84 - 21x.

Теперь нам нужно определить площадь прямоугольника, который вписан в треугольник. Прямоугольник будет иметь одну сторону, равную 8x, и другую сторону, равную 13x. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = Длина * Ширина.

Площадь = (8x) * (13x) = 104x^2.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно найти значение x. Для этого мы используем информацию о гипотенузе:

гипотенуза = 84 - 21x.

84 - 21x = 104x^2.

104x^2 + 21x - 84 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) равен:

D = (21)^2 - 4 * 104 * (-84) = 441 + 34752 = 35293.

Теперь, используя формулу для корней квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения x:

x1 = (-21 + √35293) / (2 * 104) ≈ 0.304. x2 = (-21 - √35293) / (2 * 104) ≈ -0.379.

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, мы берем только положительное значение x:

x ≈ 0.304.

Теперь, найдем площадь прямоугольника:

Площадь = 104x^2 ≈ 104 * (0.304)^2 ≈ 9.42 квадратных единиц (примерно).

Итак, площадь вписанного прямоугольника составляет примерно 9.42 квадратных единиц.