Question

Кут, прилеглий до основи рівнобедреного трикутника, дорівнює 60°. Знайдіть сторони трикутника, якщо висотарівнобедреного трикутника дорівнює 15 см.Пж развяжите даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:  АВ = ВС = АС = $10\sqrt{3}$

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника та трикутника з висотою, що проходить через вершину кута.

1. Розглянемо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = AC і кут BAC дорівнює 60 градусів.

2. Позначимо висоту трикутника як BD, де D - точка перетину висоти зі стороною AC.

3. Відомо, що в рівнобедреному трикутнику висота BD також є медіаною і бісектрисою, тобто вона розділяє сторону AC на дві рівні частини. Отже, AD = DC.

4. Оскільки ми маємо рівносторонній трикутник, то ми знаємо, що кут BCD дорівнює 60 градусів (половина внутрішнього кута трикутника BAC).

5. З кутів трикутника BCD видно, що він є рівностороннім трикутником, оскільки всі його кути дорівнюють 60 градусів.

Тепер ми можемо знайти сторону трикутника. Оскільки висота трикутника AD рівна 15 см і трикутник BCD - рівносторонній трикутник, то BD = CD = 15 см.

Також, оскільки кути в рівносторонньому трикутнику дорівнюють 60 градусів, то кожна сторона трикутника рівна, тобто BC = BD = CD = 15 см.

Отже, усі сторони трикутника ABC дорівнюють 15 см, адже це рівнобедрений трикутник.